نمادگذاری علمی

مقدمه

در این درس، به بررسی نمادگذاری علمی می‌پردازیم که روشی برای نمایش اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک است.

مزایای نمادگذاری علمی

• نوشتن و خواندن اعداد را آسان‌تر می‌کند.
• احتمال اشتباه در محاسبات را کاهش می‌دهد.
• به طور خلاصه، اعداد را به صورت شکیل‌تر نشان می‌دهد.

اجزای نمادگذاری علمی

اندازه‌ی هر کمیت فیزیکی در نمادگذاری علمی از سه قسمت تشکیل شده است:

1. عدد: عددی بین 1 تا 10 (مانند 5.98)
2. توان 10: عددی صحیح که نشان می‌دهد عدد اصلی چند بار در 10 ضرب یا تقسیم شده است (مانند 24^10)
3. یکای کمیت: یکای کمیت مورد نظر (مانند kg)

مثال‌ها

• جرم زمین: 24^10 × 5.98 کیلوگرم
• جرم الکترون: 31-^10 × 9.109 کیلوگرم
• تندی نور در هوا: 8^10 × 3.00 متر بر ثانیه

قوانین نمادگذاری علمی

• برای اعداد بزرگ، از توان‌های مثبت 10 استفاده می‌کنیم.
• برای اعداد کوچک، از توان‌های منفی 10 استفاده می‌کنیم.
• هنگام جمع و تفریق، توان 10 باید یکسان باشد.
• هنگام ضرب و تقسیم، توان‌های 10 با هم جمع یا تفریق می‌شوند.

تمرین

1. جرم یک زنبور عسل را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید. (0.15 گرم)
2. قطر میانگین یک گویچه‌ی قرمز را بر حسب میلی‌متر و میکرومتر بیان کنید. (6-^10 × 7.0 متر)
3. قطر هسته‌ی اتم اورانیوم را بر حسب پیکومتر و فمتومتر بیان کنید. (14-^10 × 1.17 متر)
4. جرم یک گیره‌ی کاغذ را بر حسب گرم و میلی‌گرم بیان کنید. (4-^10 × 1.0 کیلوگرم)
5. زمانی را که نور مسافت 0.3 متر در هوا طی می‌کند بر حسب میکروثانیه و نانوثانیه بیان کنید. (9-^10 × 1.0 ثانیه)
6. زمانی را که صوت مسافت 0.35 متر در هوا طی می‌کند بر حسب میلی‌ثانیه و میکروثانیه بیان کنید. (3-^10 × 1.0 ثانیه)

جمع‌بندی

نمادگذاری علمی ابزاری مفید برای نمایش اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک است. با استفاده از این روش، می‌توان اعداد را به صورت ساده‌تر و شکیل‌تر نوشت و محاسبات را با دقت بیشتری انجام داد.

نکات

• در این درس، مثال‌های مختلفی از نمادگذاری علمی ارائه شده است.
• قوانین مربوط به جمع و تفریق، ضرب و تقسیم اعداد در نمادگذاری علمی توضیح داده شده است.
• تعدادی تمرین برای حل و بررسی بیشتر ارائه شده است.

منبع

• کتاب فیزیک دهم ریاضی و تجربی